Question

已知函数，b为常数，b∈R，且是方程f（x）=0的解．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）先将x=代入函数f（x）解出b的值，再将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=可得答案．
（2）先根据x的范围求出x-的范围，进而根据三角函数的性质可得到答案．
解答：解：（I），
则，解得b=-2；
所以，
则．
所以函数f（x）的最小正周期为2π．
（I）由x∈[0，π]，得，
则，
则，∈，
所以y=f（x）值域为．
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期和值域的求法，一般先将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再解题．