Question

5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是

1. A.
   5⁴
2. B.
   4⁵
3. C.
   5×4×3×2
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：由题意知5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，则满足条件的分法是只有一个人没有票，共有五种结果．
解答：由题意知5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，
则满足条件的分法是只有一个人没有票，
共有五种结果，
在题目所给的四个选项中只有D合适，
故选D．
点评：这是一个简单计数问题，实际上本题也可以按照平均分组来理解，即把第一张票有五种方法，第二张票有4种方法，第三张票有3种方法，第四张票有2种方法，因为四张票相同，故排列以后再除以A₄⁴．