Question

如果函数f(x)的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－6，且f(－1)是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0．那么具有这种性质的函数f(x)＝          ．(注：填上你认为正确的一个函数即可)

 

Answer 1

【答案】

x＋6或2x＋6或3x＋6或4x＋6或5x＋6

【解析】解：令m=n=0，则f（0）=f（0）+f（0）-6∴f（0）=6

因为当x＞-1时，f（x）＞0 又由f（-1）是不大于5的正整数，

∴方便起见，就假设该函数为一次函数，且f（-1）≤5，则f（x）=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以

故答案为：x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6