Question

（12分）设函数是奇函数（a，b，c都是整数），且，

（1）求a，b，c的值；

（2）当x＜0，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论。

 

Answer 1

【答案】

（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则

对定义域内x恒成立，则c＝0，

（或由定义域关于原点对称得c＝0）

又

  又a，b，c是整数，得b＝a＝1。

（2）由（1）知，当x＜0，在（－∞，－1）上单调递增，

在[－1，0）上单调递减，下用定义证明之。

同理，可证在[－1，0）上单调递减。

 

【解析】略