题目内容
已知a、b、c为某一直角三角形的三边，c为斜边，若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值为_______________.
思路解析：本题考查点到直线的距离,可以把m2+n2看成原点与直线上点的连线距离的平方.根据点到直线的距离知求出原点到直线的垂直距离即可.
原点到直线ax+by+2c=0的距离d=
，即是原点与直线上点连线的最小值.所以m2+n2的最小值为d2=(
)2=
=4.
答案：4
练习册系列答案
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已知a、b、c为某一直角三角形的三边，c为斜边，若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值为_______________.
思路解析：本题考查点到直线的距离,可以把m2+n2看成原点与直线上点的连线距离的平方.根据点到直线的距离知求出原点到直线的垂直距离即可.
原点到直线ax+by+2c=0的距离d=，即是原点与直线上点连线的最小值.所以m2+n2的最小值为d2=()2==4.
答案：4