已知集合A={x|3＜x＜7}.B={x|m＜x＜8}.m∈R．(1)当m=1时.求A∩B(2)若A⊆B.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R．
（1）当m=1时，求A∩B
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

分析（1）当m=1时，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，由此能求出A∩B．
（2）利用集合的子集的性质和不等式性质能求出实数m的取值范围．

解答解：（1）当m=1时，集合A={x|3＜x＜7}，B={x|1＜x＜8}，
∴A∩B={x|3＜x＜7}．
（2）∵集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R，A⊆B，
∴m≤3，
∴实数m的取值范围是（-∞，3]．

点评本题考查交集的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、子集性质的合理运用．

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