Question

θ∈R，则方程表示的曲线不可能是

1. A.
   圆
2. B.
   椭圆
3. C.
   双曲线
4. D.
   抛物线

Answer 1

D
分析：先确定sinθ的范围，进而可判断方程可表示圆，双曲线，椭圆，由于不含一次项，故方程不表示抛物线．
解答：由题意，sinθ∈[-1，0）∪（0，1]
∴sinθ=1时，方程表示圆；
sinθ∈[-1，0）时，方程表示双曲线；
sinθ∈（0，1]，方程表示椭圆．
由于不含一次项，曲线对应的方程至少有两条对称轴，而抛物线只有一条对称轴，故方程不表示抛物线
故选D．
点评：本题以方程为载体，考查方程与曲线的关系，解题的关键是判断sinθ的范围