题目内容
已知向量
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值．
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）由
易得
，代入式子
中可约去为
求出其值；（2）先求出
，再对
两边平方化简可得关于
和
的关系式，联立正弦余弦的平方关系解方程组可得和的值，代入
的展开式，就可求出其值.
试题解析：⑴由
可知，
，所以
， 2分
所以
． 6分
（2）由
可得，
，
即
， ① 10分
又
，且
②，由①②可解得，
， 12分
所以
． 14分
考点：向量的数量积、模的计算，同角三角函数的关系、两角和与差的正弦.
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，
，
.
求向量
与
的夹角；
时，求函数
的最大值。
，
，
.
求向量
，
的夹角；
时，求函数
的最大值。
，
，
.
，求
的值；
且满足
，求函数
的取值范围.
，
，
.
求向量
，
的夹角；
时，求函数
的最大值。