题目内容
(8分).
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.
( 1) 求该多面体的体积.
（2）求证：
（3）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FM
C,并给出证明.
证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC
(1) V=
(2 ) 连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN
又FD⊥AD FD⊥CD，
FD⊥面ABCD FD⊥ACAC⊥面FDN 
GN⊥AC
（3）点P在A点处
解析
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的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．
的一条中位线，则利用线线平行得到线面平行。
平面BEF，……………8分
，
，又
∴
．………6分
