题目内容
平面上两塔相距120 m，一人分别在两塔的底部测得一塔顶的仰角为另一塔顶仰角的2倍，又在两塔底的连线中点测得两塔顶的仰角互余.求两塔的高.
解析：如图所示，设两塔的高分别为x m、y m，且∠ADB=α，∠AMB=θ.
由题意，得∠CBD=2α，∠AMC=90°，
∠AMB=∠MCD=θ，
所以x=60tanθ，y=
，
x=120tanα，y=120tan2α.
所以
解得x=40，y=90.
答：两塔高分别是90 m和40 m.
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