题目内容
若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
| a+3i |
| 1+2i |
分析：利用复数的除法运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，由实部等于0且虚部不等于求解a的值．
解答：解：由复数
=
=
=
+
i是纯虚数，
则
，解得a=-6．
故选A．
| a+3i |
| 1+2i |
| (a+3i)(1-2i) |
| (1+2i)(1-2i) |
| (a+6)+(3-2a)i |
| 5 |
| a+6 |
| 5 |
| 3-2a |
| 5 |
则
|
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．
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若复数
=1+4i（z是复数，i为虚数单位），则复数
=（ ）
| z+3i |
| 1-2i |
. |
| z |
| A、9+i | B、9-i |
| C、2+i | D、2-i |