Question

(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为(　　)

(A)2 (B)-1 (C)-2 (D)1

 

Answer 1

C

【解析】∵(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,

∴令x=-1,得2×(-1)9=a0+a1+a2+…+a11,

即a0+a1+a2+…+a11=-2.

【方法技巧】求展开式中的系数和的方法

一般采用赋值法:即把式子看成某字母的函数,再结合所求系数式子的特点,分别令字母取一些常数0,1,-1等,便可求得系数和.