Question

2、设全集U={x∈N^*|x≤a}，集合P={1，2，3}，Q={4，5，6}，则a∈[6，7）是C_UP=Q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：a∈[6，7）时，用列举法写出U，判断C_UP=Q是否成立；反之，若C_UP=Q，可写出U，进一步求出a的范围．

解答：解：a∈[6，7）时，U={1，2，3，4，5，6}，所以C_UP={4，5，6}=Q；
反之若C_UP=Q，则U={1，2，3，4，5，6}，所以a∈[6，7），所以a∈[6，7）是C_UP=Q的充要条件
故选C

点评：本题考查集合的补集运算及充要条件的判断，考查利用所学知识解决问题的能力．