Question

如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为

 

．

Answer 1

分析：由已知的茎叶图，求出甲乙两人的平均成绩，然后求出乙的平均成绩不小于甲的平均成绩的概率，得到答案．

解答：解：由已知中的茎叶图可得甲的4次综合测评中的成绩分别为88，89，91，92，
则甲的平均成绩：

88+89+91+92

4

=90，
设污损数字为x，x∈N，则乙的5次综合测评中的成绩分别为83，83，87，99，90+x，
则乙的平均成绩：

1

4

（85+83+95+90+x）=88.25+

x

4

，
当x=9，甲的平均数小于或等于乙的平均数，即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为

1

10

，
当x=8，甲的平均数小于或等于乙的平均数，即乙的平均成绩不小于均甲的平均成绩的概率为

1

10

，
当x=7，甲的平均数正好等于乙的平均数，即乙的平均成绩不小于均甲的平均成绩的概率为

1

10

．
当0≤x≤6，甲的平均数大于乙的平均数，不满足条件．
故甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为

1

10

+

1

10

+

1

10

=

3

10

，
故答案为：

3

10

．

点评：本题考查的知识点是平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式，要求会读图，并且掌握茎叶图的特点：个位数从主干向外越来越大，属简单题．