题目内容
已知函数的定义域为,为常数.若:对,都有;:是函数的最小值,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
已知等比数列中,,则其前三项和的取值范围是( )
A. B.
C. D.
设是上的偶函数,且在上为增函数,若,且,则( )
A.
B.
C.
D.无法比较与的大小
设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的拐点,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,设函数,利用上述探究结果
计算: .
将函数的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为,则函数的单调递增区间( )
A. B.
C. D.
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
设数列的前项和为,已知,则的通项公式为
已知,.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
已知函数,.
(Ⅰ)记的极小值为,求的最大值;
(Ⅱ)若对任意实数恒有,求的取值范围.