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中国古代“五行”学说认为:“物质分金、木、土、水、火五种属性,金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”,将这五种不同属性的物质任意排成一列,属性相克的两种物质不相邻的排列共( )
A.60种
B.24种
C.50种
D.10种
【答案】分析:由题意,可看作五个位置排列五个元素,由分步原理求解即可,本题需要考虑的是相克的两种物质不相邻,即要注意有限制条件的元素的排法,相乘所得的结果.
解答:解:由题意知,可看作五个位置排列五个元素,
第一位置有五种排列方法,不妨假设是金,
则第二步只能从土与水两者中选一种排放,有两种选择,不妨假设排上的是水,
第三步只能排上木,第四步只能排上火,第五步只能排上土,
故总的排列方法种数有5×2×1×1×1=10
故选D
点评:本题考查排列排列组合及简单计数问题,解答本题关键是理解题设中的限制条件即“五行”学说的背景,需要逐个分析所给的五个元素之间的关系,本题是一个中档题目.
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