题目内容
（本题满分8分）在中，三个内角对应的边分别为，且成等差数列，也成等差数列，求证：为等边三角形．
略
解析
（本题满分8分）在 中， 、 、 所对的边分别是 、 、 ，其中 ， ，求角 的大小和三角形的面积 .
（本题满分8分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？
（本题满分8分）
在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
（本题满分8分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
中，三个内角
对应的边分别为
，且成等差数列，也成等差数列，求证：为等边三角形．
中，三个内角对应的边分别为，且成等差数列，也成等差数列，求证：为等边三角形．
中， 
、 
、 
所对的边分别是 
、 
、 
，其中 
， 
，求角 
.
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）