题目内容

当a＞1时，函数f（x）=logax，g（x）=（1-a）x的图象同一坐标系中只可能是（　　）
分析：根据当a＞1时，函数f（x）=logax是单调增函数排除C，D，又直线g（x）=（1-a）x的斜率小于0排除A，从而对选项进行判断即得．
解答：解：∵当a＞1时，函数f（x）=logax是单调增函数排除C，D，
又直线g（x）=（1-a）x的斜率小于0排除A，观察图象知，
只有B正确．
故选B．
点评：本小题主要考查函数的图象、对数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知f(1)=
3
2
，函数g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对x∈[-
1
2
，
1
2
]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．
记函数f(x)=
bx+2
ax+1
 (a≠0)．
（1）试求函数f（x）的定义域和值域；
（2）当a=b=1时，函数f（x）的图象能否由函数y=
1
x
的图象变换得到？若能，则写出变换过程，并作出函数图象；若不能，则说明理由．
设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求k的值，判断并证明当a＞1时，函数f（x）在R上的单调性；
（Ⅱ）已知f（1）=
32
，函数g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域；
（Ⅲ）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈[1，2]时恒成立．请求出最大的整数λ．
给出下列命题：

①若函数y=(-1≤x≤a)的反函数是它本身，则a=0；

②当a＞1时，函数f(x)=ax+loga(x十1)在[0，1]上的最大值与最小值之和不可能为a；

③设f(x)是定义在R上的连续函数，若不等式f(x)＜0的解集为(1，2)，则不等式f(x—1)＜0的解集为(2，3).

填出你认为正确的所有命题序号_____________.

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