Question

若①,②,则同时满足①②的正整数有           组.

Answer 1

25

解析试题分析：解：∵a，b∈N；a≤b≤9；a+b＞9，∴9＜a+b≤2b⇒＜b≤9；
∴b=5，6，7，8，9；①b=6时，a=6；只有1种；②b=7，b=7，6，5；有三种；③b=8，a=8，7，6，5，4；有五种；④b=9，a=9，8，7，6，5，4，3；有七种；①b=5时，a=5，6，7，8，9；只有5种，故共有：1+3+5+7+5=25种．故答案为：25．
考点：简单的线性规划
点评：本题主要考查简单的记数问题．解决问题的关键在于根据已知条件得到＜b≤9