Question

直线l：x-2y+2=0过椭圆左焦点F₁和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  5

  5

• D、

  2 5

  5

Answer 1

分析：分别令直线方程中y=0和x=0，进而求得b和c，进而根据b，c和a的关系求得a，则椭圆的离心率可得．

解答：解：在l：x-2y+2=0上，
令y=0得F₁（-2，0），
令x=0得B（0，1），即c=2，b=1．
∴a=

5

，e=

c

a

=

2 5

5

．
故选D

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．考查了学生对椭圆基础知识的掌握和灵活运用．