题目内容
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对应的边,∠C=90°,则的取值范围是
A.(1,2) B.(1,) C.(1,
] D.[1,
]
C
解析试题分析:通过∠C=90°,得到sinC=1,然后利用正弦定理表示出a与b,代入,表示出
,利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数,由A的范围求出这个角的范围,从而根据正弦函数的图象与性质得到正弦函数的值域,得到
的范围,由正弦定理得
的范围是(1,
],故选C.
考点:正弦定理,两角和与差的正弦函数公式的运用
点评:此题考查了正弦定理,两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值.根据正弦定理表示出a与b是本题的突破点,同时要求学生掌握正弦函数的值域的求法.

练习册系列答案
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在中,角
所对边长分别为
,若
,则
的最小值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘客船从码头
出发匀速驶往河对岸的码头
.已知
km,水流速度为
km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为
分钟,则客船在静水中的速度大小为
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
在△ABC中,a=,b=
,∠A=30°,则c等于( ).
A.2![]() | B.![]() | C.2![]() ![]() | D.![]() ![]() |
在ABC中,
所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=
,
=
,则
ABC的面积为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知△的外接圆半径为
,角
、
、
的对边分别为
、
、
且
那么角
的大小为 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
.已知直线与圆
相离,则三条边长分别为
、
、
的三角形是
A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.以上均有可能 |
在中,已知
,则
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |