Question

某校从参加高二年级第一学段考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表

分 组	频 数	频 率
[40，50 ）	2	0.04
[50，60 ）	3	0.06
[60，70 ）	14	0.28
[70，80 ）	15	0.30
[80，90 ）
[90，100]	4	0.08
合 计

（1）将上面的频率分布表补充完整，并在答卷中相应位置绘制频率分布直方图；
（2）若高二年级共有学生1000人，估计本次考试高二年级80分以上学生共有多少人？
（3）根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少？

Answer 1

分析：（1）根据频率分布直方图的定义，作出频率分布直方图．（2）计算出次考试高二年级80分以上学生比例为32%，然后进行估计．
（3）根据频率分布直方图，估计平均分．

解答：解：（1）第五行以此填入  120.24…（2分）
第七行以此填入  501…（4分）
直方图 （略）         …．…（8分）
（2）估计本次考试高二年级80分以上学生比例为32%，所以可估计本次考试高二年级8（0分）以上学生人数为1000×0.32=320人…．…（11分）
（3）根据频率分布直方图估计全校的平均分为：

.

x

=45×0.04+55×0.06+65×0.28+75×0.30+85×0.24+95×0.08=73.8…．…（14分）

点评：本题主要考查频率分布直方图的应用．