题目内容
已知
、
、
，
是以AC为直径的圆，再以M为圆心、BM为半径作圆交
轴交于D、E两点．
（Ⅰ）若
的面积为14，求此时的方程；
（Ⅱ）试问：是否存在一条平行于轴的定直线与相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求
的最大值，并求此时
的大小．
【答案】
（Ⅰ）
，以M为圆心、BM为半径的圆方程为
，
其交
轴的弦
，
，
，
的方程为
；…………（5分）
（Ⅱ）∵
，
，
∴存在一条平行于轴的定直线
与相切；…………（10分）
（Ⅲ）在
中，设
，
，∴
；
，
∴
，
∴
=
，
故当
时，
的最大值为
．…………（16分）
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如图，已知C、F是以AB为直径的半圆O上的两点，且CF=CB，过C作CD⊥AF交AF的延长线与点D．
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轴交于D、E两点．
的面积为14，求此时
的最大值，并求此时
的大小．