题目内容
已知
=（6，2），
=（-4，
）直线l过点A（-1，3），且与向量
+2
垂直，则直线l的方程是（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
分析：由向量的运算可得
+2
=（-2，3），由垂直关系可得直线的方向向量，进而可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．
| a |
| b |
解答：解：∵
=（6，2），
=（-4，
），
∴
+2
=（-2，3），
∵直线l与向量
+2
垂直，
∴可取其方向向量为（3，2），
故直线l的斜率k=
，
由点斜式可得方程为：y-3=
（x+1），
化为一般式可得2x-3y+11=0．
故选C．
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴
| a |
| b |
∵直线l与向量
| a |
| b |
∴可取其方向向量为（3，2），
故直线l的斜率k=
| 2 |
| 3 |
由点斜式可得方程为：y-3=
| 2 |
| 3 |
化为一般式可得2x-3y+11=0．
故选C．
点评：本题考查直线方程的求解，涉及向量的垂直与数量积的关系，属基础题．
练习册系列答案
每课必练系列答案
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)，直线l经过点A(3，－1)，且与向量a＋2b垂直，则直线l的方程为________．
)，直线l过点A(3，－1)且与向量a＋2b垂直，则直线l的一般式方程为________．