题目内容
设随机变量ξ~B(n,p),且E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,则( )
A、n=8,p=0.2 | B、n=4,p=0.4 | C、n=5,p=0.32 | D、n=7,p=0.45 |
分析:根据随机变量符合二项分布,根据二项分布的期望和方差公式得到关于n,p的方程组,注意两个方程之间的关系,把一个代入另一个,以整体思想来解决,求出P的值,再求出n的值,得到结果.
解答:解:∵随机变量ξ~B(n,p),
E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,
∴np=1.6,①
np(1-p)=1.28 ②
把①代入②得1-p=
=0.8,
∴p=0.2
∵np=1.6
∴n=8,
故选A.
E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,
∴np=1.6,①
np(1-p)=1.28 ②
把①代入②得1-p=
1.28 |
1.6 |
∴p=0.2
∵np=1.6
∴n=8,
故选A.
点评:本题考查离散型随机变量的期望和方差,考查二项分布的期望和方差公式,考查方差思想,是一个比较好的题目,技巧性比较强.

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