Question

已知函数，满足；

（1）若方程有唯一的解；求实数的值；

（2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

试题分析：解（1）由知，①，又有唯一的解，故 将①式代入上式得：，故，代入①得，   7分

（2）因为函数在区间上不是单调函数，所以对称轴，

解得：    13分

考点：函数与方程

点评：解决的关键是利用二次函数的性质以及函数单调性来解决，属于常规试题。