题目内容
下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件；
②命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；
③正弦函数关于X轴对称．
④正切函数在定义域是单调的．
其中真命题的个数为
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：首先求真命题的个数，要一个一个分析命题，尤其对于命题2要分清楚否命题的概念．对于函数的性质要理解记忆．
解答：对于命题①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件很显然是正确的．
对于命题②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；是错误的，因为否命题只对结果否定，所以错误．
对于命题③正弦函数关于X轴对称．这是正弦函数的性质显然正确．
对于命题④正切函数在定义域是单调的，是错误的，正切函数只在某段区间单调，不能说整体单调．
所以又两个正确的命题，
故答案选择B．
点评：此题主要考查命题真假性的问题，作为选择题需要一个一个分析，此类题对于概念的理解记忆要求较高，容易出错，需要注意．
分析：首先求真命题的个数，要一个一个分析命题，尤其对于命题2要分清楚否命题的概念．对于函数的性质要理解记忆．
解答：对于命题①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件很显然是正确的．
对于命题②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；是错误的，因为否命题只对结果否定，所以错误．
对于命题③正弦函数关于X轴对称．这是正弦函数的性质显然正确．
对于命题④正切函数在定义域是单调的，是错误的，正切函数只在某段区间单调，不能说整体单调．
所以又两个正确的命题，
故答案选择B．
点评：此题主要考查命题真假性的问题，作为选择题需要一个一个分析，此类题对于概念的理解记忆要求较高，容易出错，需要注意．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=x-
(a＞0)，有下列四个命题：
①f（x）是奇函数；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③方程|f（x）|=a总有四个不同的解；
④f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增．
其中正确的是（ ）
| a |
| x |
①f（x）是奇函数；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③方程|f（x）|=a总有四个不同的解；
④f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增．
其中正确的是（ ）
| A、仅②④ | B、仅②③ |
| C、仅①③ | D、仅③④ |
