题目内容
某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：| 一年级 | 二年级 | 三年级 | |
| 女生 | 373 | x | y |
| 男生 | 377 | 370 | z |
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．
分析：（1）先根据抽到高二年级女生的概率是0.19，做出高二女生的人数，再用全校的人数减去高一和高二的人数，得到高三的人数，全校要抽取48人，做出每个个体被抽到的概率，做出高三被抽到的人数．
（2）设出高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，男生数记为（y，z），因为y+z=500，且y，z∈N，列举出基本事件空间包含的基本事件有共11个，事件A包含的基本事件数，得到结果．
（2）设出高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，男生数记为（y，z），因为y+z=500，且y，z∈N，列举出基本事件空间包含的基本事件有共11个，事件A包含的基本事件数，得到结果．
解答：解：（1）∵
=0.19，∴x=380
高三年级人数为y+z=2000-（373+377+380+370）=500
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，
应在高三年级抽取的人数为
×500=12（名）．
（2）设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，
男生数记为（y，z），由（2）知y+z=500，且y，z∈N，
基本事件空间包含的基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），┅，（255，245）共11个．
事件A包含的基本事件（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个．
∴P(A)=
| x |
| 2000 |
高三年级人数为y+z=2000-（373+377+380+370）=500
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，
应在高三年级抽取的人数为
| 48 |
| 2000 |
（2）设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，
男生数记为（y，z），由（2）知y+z=500，且y，z∈N，
基本事件空间包含的基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），┅，（255，245）共11个．
事件A包含的基本事件（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个．
∴P(A)=
| 5 |
| 11 |
点评：本题考查等可能事件的概率，考查分层抽样，是一个统计的综合题，题目运算量不大，也没有难理解的知识点，是一个基础题．
练习册系列答案
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某中学高中部共有16个班,其中一年级6个班、二年级6个班,三年级4个班.每班的人数均在46人左右(44—49人),各班的男女学生数基本各占一半.现要调查这所学校学生的周体育活动时间(它是指学生在一周中参加早锻炼、课间操、课外体育活动、体育比赛等时间的总和,体育课、上学和放学路上的活动时间不计在内).为了使所得数据更加可靠,应在所定抽样的“周”之后的两天内完成抽样工作.此外还有以下具体要求:
(1)分别对男、女学生抽取一个容量相同的样本,样本容量可在40—50之间选择.若高一男、女学生各抽取的人数定为18人,那么高二、高三男、女学生的人数各应定为多少?
(2)上述描样采用的是哪种抽样方法?所得男、女学生的样本容量是多少?
(3)如果按照上述抽样方法采集的各样本数据如下表(单位:分)
样本数据 (单位∶分) | 男生 | 女生 | |
一年级 | 380 500 245 450 145 620 480 420 520 280 550 660 350 500 330 600 180 520 | 230 460 600 110 420 105 580 400 420 380 180 500 140 450 600 400 125 540 | |
二年级 | 420 580 510 175 280 630 400 150 450 360 450 330 400 420 300 500 580 400 | 280 380 530 95 190 570 300 220 320 250 300 350 400 360 130 450 590 230 | |
三年级 | 380 420 235 125 400 470 330 200 420 280 300 410 | 200 460 165 400 75 430 300 220 250 130 270 340 | |
求相应于男生标本的平均数
男,标准差s男,相应于女生样本的平均均数
女,标准差s女,和男、女学生全体组成的新样本的平均数x、标准差s.根据以上结果作出估计分析.