题目内容
椭圆
的离心率
，则m的取值范围为 ．
【答案】分析：利用椭圆的方程，分两种情况求出椭圆的离心率，关键离心率的范围，求出m的范围即可．
解答：解：当m＞4时，椭圆的离心率为：
∈
，解得m∈[8，+∞）；
当0＜m＜4，椭圆的离心率为：
∈
，解得m∈（0，2]；
所以m的范围为：（0，2]∪[8，+∞）
故答案为：（0，2]∪[8，+∞）
点评：本题是基础题，考查椭圆的基本性质，椭圆的离心率的应用，注意椭圆的长轴的位置在x，y轴两种情况，是解题的关键．
解答：解：当m＞4时，椭圆的离心率为：
∈，解得m∈[8，+∞）；当0＜m＜4，椭圆的离心率为：
∈，解得m∈（0，2]；所以m的范围为：（0，2]∪[8，+∞）
故答案为：（0，2]∪[8，+∞）
点评：本题是基础题，考查椭圆的基本性质，椭圆的离心率的应用，注意椭圆的长轴的位置在x，y轴两种情况，是解题的关键．
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