题目内容
（12分）已知
函数
.
(Ⅰ)设曲线
在点
处的切线为
若
与圆
相离，求
的取值范围；
(Ⅱ)求函数
在
上的最大值.
解析：(Ⅰ) 
…………2分
，切点坐标为（1，
） ………3分
∴
的方程为：y-a=(2a-1)(x-1)，即 (2a-1)x-y+(1-a)=0 ……4分
∵与圆
相离
∴由点到直线的距离公式得：
……5分
注意到
解得：
…………6分
(Ⅱ) 
；
有
， 
…………7分
（1）当
时，
，
，
…8分
（2）当
时，
显然，
，列表有：
x | 0 | (0,x1) |
| (x1,1) | 1 |
|
| - | 0 | + |
|
|
| 极小值 |
|
……………10分
故：若
，则
的最大值为
=
；
若
，则的最大值为
= ………………………11分
综上由(1)(2)可知：
……………………12分
练习册系列答案
相关题目
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
?
的最大值和最小值;
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
,设曲线
在点()处的切线与x轴线发点()()其中xn为实数
,设曲线
在点
处的切线为
,若
相切,求
的值.
,设曲线
在点(
)处的切线与
轴线发点(
)(
)其中
为正实数
表示
，
的充要条件是
；
,证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式
,设曲线
在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点(xn+1,0)(x∈N*)其中x为正实数
的充要条件是
；
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛an｝的通项公式。