Question

国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况，它的计算公式为n=

x

y

（x：人均食品支出总额，y：人均个人消费支出总额），且y=2x+475．各种类型家庭情况见下表：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕
n	n≥59%	50%≤n＜59%	40%≤n＜50%	30%≤n＜40%

李先生的居住地2002年比1998年食品价格下降了7.5%，李先生一家在2002年购买食品和1998年完全相同的情况下人均少支出75元，则该家庭2002年属于（　　）

• A、贫困
• B、温饱
• C、小康
• D、富裕

Answer 1

分析：首先设出1998年人均食品消费，然后分别表示出2002年人均食品支出，2002年人均消费支出．最后根据题意列出等式，求出未知数即可．

解答：解析：设1998年人均食品消费x元，
则2002年人均食品支出：x（1-7.5%）=92.5%x，
2002年人均消费支出：2×92.5%x+475，
由题意，有2×92.5%x+475+75=2x+475，
∴x=500．
此时，n=

92.5%x

2×92.5%x+475

=

462.5

1400

≈0.3304=33.04%
故选D

点评：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造相关的函数模型，设出未知数求解，需要对函数知识有熟练的把握，属于基础题．