题目内容
设函数
的导函数的最大值为3，则函数f（x）图象的对称轴方程为（ ）A．
B．x=
C．x=
D．x=
【答案】分析：首先对所给的三角函数求导数，由导函数最大值为3，得到ω的值是3，这样得到题目条件中三角函数的解析式，使ωx+
等于kπ+
，解出自变量的值写成对称轴方程的形式即可．
解答：解：∵f′（x）=ωcos（ωx+
）的最大值为3，
∴ω=3，
∴f（x）=sin（ωx+
）-1，
∴ωx+
=kπ+
，k∈Z，
∴x=
（k∈Z），
故选C
点评：把三角函数同导数结合起来是本题的一大亮点，好多题目把这两者结合起来，但以导数为题目的条件的并不多见，本题中这两者的结合恰到好处．
等于kπ+，解出自变量的值写成对称轴方程的形式即可．解答：解：∵f′（x）=ωcos（ωx+
）的最大值为3，∴ω=3，
∴f（x）=sin（ωx+
）-1，∴ωx+
=kπ+，k∈Z，∴x=
（k∈Z），故选C
点评：把三角函数同导数结合起来是本题的一大亮点，好多题目把这两者结合起来，但以导数为题目的条件的并不多见，本题中这两者的结合恰到好处．
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