题目内容

1．函数f（x）=ln（-x2+2x+3）的单调减区间为（1，3）．

分析 由二次函数和对数函数的单调性，结合函数的定义域可得．

解答 解：由-x2+2x+3＞0可得-1＜x＜3，
由二次函数单调性可得t=-x2+2x+3在（1，+∞）单调递减，
由复合函数单调性可得f（x）=ln（-x2+2x+3）的单调减区间为（1，3）
故答案为：（1，3）

点评 本题考查对数函数和二次函数的单调性，属基础题．

练习册系列答案
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11．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0，直线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=k+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），若两曲线有公共点，则k的取值范围是（　　）
A．k∈RB．k＞4C．k＜-4D．-4≤k≤4
12．给出下列五个命题：
①命题?x∈R，cosx＞0的否定是?x∈R，cosx≤0；
②函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间是（-∞，0）；
③已知命题p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，则p∧?q是真命题；
④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数；
⑤命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题．
则其正确的命题为①③④．（填上所有正确的序号）
9．（理） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$，若Sn＜t对任意n∈N*都成立，则t的取值范围为$t≥\frac{1}{2}$．
16．已知不等式x（x+a）≤b的解集是{x|0≤x≤1}，那么a+b=-1．
6．设直线l1：2x-my-1=0，l2：（m-1）x-y+1=0．若l1∥l2，则m的值为（　　）
A．2B．-1C．2或-1D．1或-2
13．命题P：?x∈N，x∈z的否定为（　　）
A．?x0∈N，x0∈ZB．?x0∈N，x0∉ZC．?x0∉N，x0∈ZD．?x0∉N，x0∉Z
10．按要求作答：若A（-2，3），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三点共线，求：
（1）m的值；
（2）直线AC的方程（要求写成一般式）．
11．已知圆M：x2+y2-4y+3=0，Q是x轴上动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点，
（1）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直线MQ的方程；
（2）求四边形QAMB面积的最小值．

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