已知a＞0.f(x)=x4-a|x|+4.则fA.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性与a有关题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3、已知a＞0，f（x）=x⁴-a|x|+4，则f（x）为（　　）

A、奇函数

B、偶函数

C、非奇非偶函数

D、奇偶性与a有关

分析：由形式观察发现，此应该是一个偶函数，故可以用偶的定义判断其性质．

解答：解：∵f（-x）=x⁴-a|x|+4=f（x），∴函数是偶函数，
故选B

点评：本题考查函数奇偶性的判断，正确解答的关键是掌握住定义法判断的规则依定义判断，

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已知a＞0，f（x）=ax²-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
（1）求切线l的方程；
（2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．

设函数f（x）=ax²-bx+1（a，b∈R），F(x)=

（1）如果f（1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
（2）在（1）在条件下，若g（x）=f（x）-kx在区间[-3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）已知a＞0且f（x）为偶函数，如果m+n＞0，求证：F（m）+F（n）＞0．

已知a＞0，f（x）=a•e^x是定义在R上的函数，函数f-1(x)=ln

(x∈(0，+∞))，并且曲线y=f（x）在其与坐标轴交点处的切线和曲线y=f^-1（x）在其与坐标轴交点处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）设函数g(x)=

，当x＞0且x≠1时，不等式g(x)＞

恒成立，求实数m的取值集合．

已知a＞0，f（x）=ax²-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值；
（Ⅲ）证明对任意的a=n（n∈N^*），函数y=f（x）总有单调递减区间，并求出f（x）单调递减区间的长度的取值范围．（区间[x₁，x₂]的长度=x₂-x₁）