题目内容
((本题16分)
已知
(常数
)
(1)若
求:①
;②![]()
(2)若
展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729,不含y项的系数的绝对值之和为64,求n的所有可能值。
【答案】
(1)①
=0 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分
②在
两边同时对x求导,再另x=1得
=4020、、、8分
(2)令a=0得
则
、、、、、、、、、、、、、、10
令
,
则
、、、、、、、、、、、、、、、12
因为64所有的底数与指数均为正整数的指数式拆分为:![]()
所以当n=2时,
=7,
=26;当n=3时,
=3,
=8;当n=6时,
=1 ,
=2
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、14分
故n的所有的可能值为2,3,6、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、16分
【解析】略
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