题目内容
已知
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（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：f(x)＞0。
。（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：f(x)＞0。
（1）解：函数的定义域为{x|x≠0}，
又
，
∴该函数为偶函数。
（2）证明：由函数解析式，当x＞0时，f(x)＞0，
又f(x)是偶函数，当x＜0时，-x＞0，
∴当x＜0时，f(x)=f(-x)＞0，
即对于x≠0的任何实数x，均有f(x)＞0。
又
，∴该函数为偶函数。
（2）证明：由函数解析式，当x＞0时，f(x)＞0，
又f(x)是偶函数，当x＜0时，-x＞0，
∴当x＜0时，f(x)=f(-x)＞0，
即对于x≠0的任何实数x，均有f(x)＞0。
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