题目内容

一个球的外切正方体的全面积等于6cm²，则此球的体积为________．

$\text{[math]}$ cm³
分析：根据已知中正方体的全面积为6cm²，一个球内切于该正方体，结合正方体和球的结构特征，我们可以求出球的半径，代入球的体积公式即可求出答案．
解答：∵正方体的全面积为6cm²，
∴正方体的棱长为1cm，
又∵球内切于该正方体，
∴这个球的直径为1cm，
则这个球的半径为 $\text{[math]}$ ，
∴球的体积V= $\text{[math]}$ ×R³= $\text{[math]}$ （cm³）．
故答案为： $\text{[math]}$ cm³．
点评：本题考查的知识点是球的体积，其中根据正方体和球的结构特征，求出球的半径，是解答本题的关键．