题目内容
把一个函数图象按向量
=（
，-2）平移后，得到的图象的表达式为y=sin（x+
）-2，则原函数的解析式为
| a |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
y=cosx
y=cosx
．分析：由题意可进行逆向思维，即由y=sin（x+
）-2按向量
=（-
，2）平移，即可得到原函数的解析式．
| π |
| 6 |
| b |
| π |
| 3 |
解答：解：由题意可得，将y=g（x）=sin（x+
）-2按向量
=（-
，2）平移，即可得到原函数的解析式，
即原函数y=sin[（x+
）-（-
）]-2+2
=sin（x+
）
=cosx．
故答案为：y=cosx．
| π |
| 6 |
| b |
| π |
| 3 |
即原函数y=sin[（x+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
=sin（x+
| π |
| 2 |
=cosx．
故答案为：y=cosx．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，逆向思维是关键，考查学生掌握向量平移的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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，－2)平移后得到的图象的表达式为y＝sin(x＋
)－2，则原函数的解析式为________．
平移后，得到的图象的表达式为
，则原函数的解析式为________．
=（
，-2）平移后，得到的图象的表达式为y=sin（x+
）-2，则原函数的解析式为________．
=（
，-2）平移后，得到的图象的表达式为y=sin（x+
）-2，则原函数的解析式为 ．