Question

若数列{a_n}的前4项分别为0，

2

，0，

2

，则下列各式中可作为{a_n}的通项公式的是（　　）
①an=

2

2

[(-1)n+1]；
②an=

1+(-1)n

；
③an=

2 (n为偶数) 0(n为奇数)

．

• A、①②③
• B、①②
• C、②③
• D、①

Answer 1

分析：对于①②③将n分奇偶讨论即可．

解答：解：①当n为奇数时，an=

2

2

(-1+1)=0；当n为偶数时，a_n=

2

2

×(1+1)=

2

．
②当n为奇数时，a_n=

1-1

=0；当n为偶数时，a_n=

2

．
③an=

2 ，n为偶数 0，n为奇数

．
由以上可知：①②③都可作为{a_n}的通项公式．
故选：A．

点评：本题考查了数列的通项公式和分类讨论方法，属于基础题．