题目内容

若函数的零点个数为,则__ __  _

4

解析试题分析:令函数f(x)=|x2-4x|-a=0,可得|x2-4x|=a.
由于函数f(x)=|x2-4x|-a的零点个数为3,故函数y=|x2-4x|的图象和函数y=a的图象有3个交点,
如图所示:

故a=4.
故答案为 4.
考点:本题主要是考查函数的零点与方程的根的关系,体现了化归与转化的数学思想,属于中档题.
点评:解决该试题的关键是由题意可得函数y=|4x-x2|与函数y=a有3个交点,结合图象可得实数a的取值范围.

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