Question

10、某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是

21

．

Answer 1

分析：本题是一个分类计数问题，要确保5号与14号入选并被分配到同一组，则另外两人的编号或都小于5或都大于14，于是根据分类计数原理得到结果．

解答：解：根据题意知，5号与14号入选并被分配到同一组，
若5号与14号为两个编号较大的，则有C₄²种选法；
若5号与14号为两个编号较小的，则有C₆²种选法；
^_故确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是C₄²+C₆²=6+15=21，
故答案为21．

点评：此题是个基础题．本题考查分类计数原理，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，相加得到结果．