题目内容
15．若关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），解关于x的不等式ax2+bx-2a＞0．分析 由一元一次不等式得到a，b关系，化简一元二次不等式解之．
解答 解：因为关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），所以$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{-\frac{b}{a}=1}\end{array}\right.$，所以b=-a＞0，
原不等式为ax2-ax-2a＞0，化简得不等式x2-x-2＜0即（x-2）（x+1）＜0，解得-1＜x＜2．
原不等式的解集为（-1，2）．
点评 本题考查了一元一次不等式以及一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，若∠A=60°，b=1，c=4，则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{39}}{3}$ | B． | $\frac{26\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
如图所示，一个直径AB=2的半圆，过点A作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，使AS=AB，C为半圆上的一个动点，M、N分别在SB、SC上，且AN⊥SC，AM⊥SB．