题目内容
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线；
(2)若tan∠CED＝
，⊙O的半径为3，求OA的长．
答案：
解析：
解析：
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(1)如图，连接OC，∵OA＝OB，CA＝CB ∴OC⊥AB
∴AB是⊙O的切线 (2)∵ED是直径，∴∠ECD＝90°∴∠E＋∠EDC＝90° 又∵∠BCD＋∠OCD＝90°，∠OCD＝∠ODC，∴∠BCD＝∠E 又∵∠CBD＋∠EBC，∴△BCD∽△BEC 设BD＝x，则BC＝2 又BC2＝BD·BE，∴(2x)2＝x·(x＋6) 解得：x1＝0，x2＝2，∵BD＝x＞0，∴BD＝2 ∴OA＝OB＝BD＋OD＝3＋2＝5 |
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