Question

下列结论中，错用基本不等式做依据的是（　　）

• A、a，b均为负数，则

  2a

  b

  +

  b

  2a

  ≥2
• B、

  x2+2

  x2+1

  ≥2
• C、sinx+

  4

  sinx

  ≥4
• D、a∈R+，(3-a)(1-

  3

  a

  )≤0

Answer 1

分析：使用均值不等式解题必须满足三个基本条件：“一正，二定、三相等”．根据均值不等式解题必须满足三个基本条件：“一正，二定、三相等”可知A、B、D均满足条件．C选项中sinx≠±2，不满足“相等”的条件，再者sinx可以取到负值．

解答：解：根据均值不等式解题必须满足三个基本条件：“一正，二定、三相等”可知A、B、D均满足条件．
对于C选项中sinx≠±2，
不满足“相等”的条件，
再者sinx可以取到负值．
故选C．

点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要灵活运用公式进行解题．