题目内容
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的定义域；（2）若关于
的不等式的解集是，求的取值范围．（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，先将
代入，定义域只需真数大于0，所以解绝对值不等式，利用函数的零点分段讨论解不等式组；第二问，将问题转化为恒成立问题，转化为求函数最值问题，利用
求函数
的最小值.试题解析：(1)由题设知：
，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
或
或
3分解得函数
的定义域为. 5分（2）不等式
即
，∵
，恒有，
， 7分∵不等式
解集是
，∴
∴
的取值范围是. 10分
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在点(0,f(0))处的切线方程；
∈[1，1]，使得
（e是自然对数的底数），求实数
的取值范围.
及其反函数的图象与函数
的图象交于A、B两点，若
，则实数a的值等于（精确到0.1 ，参考数据 lg2.414 ≈ 0.3827 lg 8.392 ≈ 0.9293 lg 8.41 ≈ 0.9247 ）
.
和
(其中
)，
与函数
的图像从左至右相交于点
，
，
与函数
，
.记线段
和
在
轴上的投影长度分别为
.当
变化时，
的最小值为( )
，
，求
的范围； （2）不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
． 
； 
，求证：
≤
.
，
，函数
，
且
，则
的取值范围是 .