题目内容

国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为,各种类型家庭的n如下表所示:

家庭类型

贫  困

温   饱

小   康

富   裕

最富裕

n

n>60%

50%<n≤60%

40%<n≤50%

30%<n≤40%

n≤30%

根据某市城区家庭抽样调查统计,从2005年起,每户家庭消费支出总额每年平均增加680元,其中食品消费支出总额每年平均增加100元。

(1)若2005年该市城区家庭刚达到小康,且该年每户家庭消费支出总额为8600元,问2010年能否达到富裕?请说明理由。

(2)若2010年比2005年的消费支出总额增加34%,而其中食品消费支出总额增加10%,问从哪一年起能达到富裕?请说明理由。

解析:(1)由题意,2005年该市城区家庭刚达到小康,故n=50%,----------1分

又2005年每户家庭消费支出总额为8600元,所以2005年每户家庭食品消费支出总额为

8600×50%=4300元。----------------------------------------------2分

到2010年该市城区每户家庭的消费支出总额为8600+5×680=12000元,-----------3分

每户家庭的食品消费支出总额为4300+5×100=4800元。--------------------------------4分

2010年的恩格尔系数,(5分)刚好达到富裕。---------6分

(2)设2005年每户家庭消费支出总额为a,食品消费支出总额为b,则

---------------------------------------------8分

设经过x年可达到富裕,则由题意得

恩格尔系数--------------------10分

x≥6,即从2011年起可达到富裕。---------------------------------------------------12分
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