题目内容
袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为
（只列式，不计算）．
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分析：根据题意，由组合数公式可得从40个球中随机抽取10个，有C4010种情况，根据分层抽样的定义，可得若按分层抽样方法，得到的样品中有红色球4个、蓝色球3个，白色球2个，黄色球1个，由组合数公式可得其情况数目；由等可能事件的概率公式计算可得答案．
解答：解：根据题意，从40个球中随机抽取10个，有C4010种情况，
若按分层抽样方法，得到的样品中有红色球4个、蓝色球3个，白色球2个，黄色球1个，有C164C123C82C41种情况，
这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为
，
故答案为
．
若按分层抽样方法，得到的样品中有红色球4个、蓝色球3个，白色球2个，黄色球1个，有C164C123C82C41种情况，
这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为
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故答案为
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点评：本题考查等可能事件的概率计算，涉及组合数公式与分层抽样方法的运用；关键在于灵活利用组合数公式．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，
，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表
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摸球总次数 |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
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“和为7”出现的频数 |
1 |
9 |
14 |
24 |
26 |
37 |
58 |
82 |
109 |
150 |
|
“和为7”出现的频率 |
0.10 |
0.45 |
0.47 |
0.40 |
0.29 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
（参考数据：
）
（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量
元，求的数学期望和方差。