题目内容
若三角形ABC的三条边长分别为a=2，b=3，c=4，则2bccosA+2cacosB+2abcosC=（ ）A．29
B．30
C．9
D．10
【答案】分析：由余弦定理得 2bccosA=（b2+c2-a2 ），2cacosB=（a2+c2-b2），2abcosC=（a2+b2-c2），代入要求的式子进行运算．
解答：解：由余弦定理得2bccosA+2cacosB+2abcosC=（b2+c2-a2 ）+（a2+c2-b2）+（a2+b2-c2）=a2+b2+c2=29，
故选 A．
点评：本题考查余弦定理得变形应用，利用 2bccosA=（b2+c2-a2 ） 是解题的关键．
解答：解：由余弦定理得2bccosA+2cacosB+2abcosC=（b2+c2-a2 ）+（a2+c2-b2）+（a2+b2-c2）=a2+b2+c2=29，
故选 A．
点评：本题考查余弦定理得变形应用，利用 2bccosA=（b2+c2-a2 ） 是解题的关键．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
= ．