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(本题满分15分)
已知向量
,设函数
,
(1)求
的单调区间;
(2)若
在区间
上有两个不同的根
,求
的值.
试题答案
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的单调区间为
,
解:(1)
令
,
当
时,
,且
为减函数
又
在
上时减函数,
在
上是增函数
当
时,
,且
为减函数
又
在
上时增函数,
在
上是减函数
综上,
的单调区间为
,
(2)由
得,
,即
令
,则
是方程
的两个根,从而
=
,
另解:由
得,
,即
不妨设
则
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(本小题满分12分)
已知函数
(1) 求函数
的最小正周期;
(2) 当
时,求函数
f
(
x
) 的最大值与最小值及相应的
值。
(本小题满分10分)设函数
,其中向量
,
,
,
(1)求函数
的最大值和最小正周期;
(2)求函数
在区间
上的单增区间。
关于
有如下命题,
① 若
,则
是
的整数倍,
② 函数解析式可改为
,
③ 函数图象关于
对称,
④ 函数图象关于点
对称。其中不正确的命题是
函数
与函数y=2的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是___
函数y=sin2x的最小正周期是
A.
B.
C.
D.
把函数
的图象沿向量
平移后得到函数
的图象,则向量
是
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象与直线
相邻两个公共点间的距离为
.为了得到函数
的图象,只需将
的图象
A.向左平移
个长度单位
B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位
D.向右平移
个长度单位
(本题满分12分)
试求函数
的最大值与最小值
关 闭
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