Question

 [2012·辽宁部分重点中学联考] 棱长为1的正方体和它的外接球被一个平面所截，截面是一个圆及其内接正三角形，那么球心到截面的距离等于________．

Answer 1

　[解析] 在正方体ABCD－A₁B₁C₁中，球心到截面的距离即为O到三角形ACB₁的中心H的距离，

根据点B到平面ACB₁的距离是正方体的体对角线的，而正方体的体对角线为，

∴O到三角形ACB₁的中心H的距离为：OB－BH＝－＝.